Schon als Student wurde Vlatkovic Preisträger unter anderem beim Internationalen Hornwettbewerb in Liège, Belgien, beim 12. Jugoslawischen Musikwettbewerb und beim Internationalen Wettbewerb "Premo Ancona" in Italien. Eine besondere Auszeichnung war der 1. Preis beim Internationalen ARD Wettbewerb in München 1983 und dies, nachdem der Preis 14 Jahre lang im Fach Horn nicht mehr vergeben wurde.

Die darauffolgende Karriere des Künstlers ist bemerkenswert. Als Solist bereiste er fast alle Länder Europas, Amerika, Kanada, Mexico, Israel, den ganzen Nahen Osten, Ostafrika, Japan und Australien. Unter anderem spielte er mit dem Radio Symphonie Orchester Berlin, Symphonieorchester der Bayerischen Rundfunks, BBC Symphony Orchestra London, English Chamber Orchestra, Academy of Saint Martin in the Fields, Camerata Academica des Mozarteums, in Japan mit dem Yomiuri Symphony Orchestra, Tokyo Metropolitan Orchestra und dem NHK Symphony Orchestra.

Von 1982- 1990 war Radovan Vlatkovic 1. Solohornist beim Radio-Symphonie-Orchester Berlin. Er verliess das Orchester, um sich ganz solistischen Aufgaben zu widmen. 1992 wurde er als Professor an die Staatliche Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Stuttgart berufen. Seit 1998 unterrichtet er als ordentlicher Professor am "Mozarteum" in Salzburg.

Auf Grund der vielseitigen Tätigkeiten kann Radovan Vlatkovic heute auf ein besonders breit gefächertes Repertoire zurückgreifen, welches vom Barock bis ins 20. Jahrhundert reicht.

Vlatkovic hat für die Schallplattenfirma EMI Classics zusammen mit dem English Chamber Orchestra unter Jeffrey Tate alle Hornkonzerte von W.A. Mozart und Richard Strauss aufgenommen. Seine Einspielung der Mozart Hornkonzerte wurde mit dem Preis der deutschen Schallplattenkritik ausgezeichnet.